Παράκαμψη προς το κυρίως περιεχόμενο
x
Υπεύθυνος Μαθήματος: Ηλίας Ξυδιάς
Κωδικός Μαθήματος: 3056
Διδακτικές Μονάδες: 6
Μονάδες ECTS: 6
Είδος: Υποχρεωτικό (Υ)
Εξάμηνο: 01 (Χειμερινό)
Ώρες: 4 ώρες θεωρία και 2 ώρες εργαστήριο

Το μάθημα αυτό χωρίζεται σε δύο ενότητες. Στην πρώτη ενότητα έχουμε τις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού Μιας Μεταβλητής. Στόχος είναι να ορισθούν εκ νέου οι έννοιες της συνάρτησης και οι ιδιότητες της, η έννοια του ορίου και της παραγώγου καθώς και οι έννοιες του αόριστου και ορισμένου ολοκληρώματος και οι εφαρμογές του. Στη δεύτερη ενότητα (Απειροστικός ΙΙ) θα παρουσιαστούν τα εξής: Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Συναρτήσεις δυο μεταβλητών, Ακρότατα, Δεσμευμένα Ακρότατα, Ολικό Διαφορικό, Ακριβές Διαφορικό.

Το μάθημα αυτό χωρίζεται σε δύο ενότητες. Στην πρώτη ενότητα έχουμε τις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού Μιας Μεταβλητής. Στόχος είναι να ορισθούν εκ νέου οι έννοιες της συνάρτησης και οι ιδιότητες της, η έννοια του ορίου και της παραγώγου καθώς και οι έννοιες του αόριστου και ορισμένου ολοκληρώματος και οι εφαρμογές του. Στη δεύτερη ενότητα (Απειροστικός ΙΙ) θα παρουσιαστούν τα εξής: Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Συναρτήσεις δυο μεταβλητών, Ακρότατα, Δεσμευμένα Ακρότατα, Ολικό Διφορικό, Ακριβές Διαφορικό.

Σκοπός του μαθήματος Μαθηματικά Ι είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τις βασικές έννοιες του απειροστικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών και η εφαρμογή τους σε προβλήματα της επιστήμης του Μηχανικού Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

  • Να κατανοούν μαθηματικά μοντέλα.
  • Να χρησιμοποιούν μαθηματικά μοντέλα.
  • Να υπολογίζουν παραγώγους, να βρίσκουν ακρότατα και σημεία καμπής και γενικότερα να μελετούν ως προς το σύνολο τιμών, την μονοτονία και την κυρτότητα και να σχεδιάζουν γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων.
  • Να υπολογίζουν ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα καθώς και (απλά) γενικευμένα ολοκληρώματα.
  • Εφαρμοσμένη Αναλυση και στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Φιλιππάκης Μιχαήλ
  • Ανώτερα Μαθηματικά , Μωυσιάδης Χρόνης