Γλώσσα:
Language:
 GR    EN

Μαθηματικά ΙΙ

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματικά ΙΙ (Mathematics II)
Κωδικός Μαθήματος: 3452 (γενήτ. 3450)
Εξάμηνο: 02
Τύπος μαθήματος: Υ
Αριθμός πιστωτικών μονάδων (ECTS): 6
Αριθμός διδακτικών μονάδων: 5
Ώρες θεωρίας/εργαστηρίων: 5/
Όνομα διδάσκοντος/διδασκόντων:
Περιεχόμενο μαθήματος:
Περιεχόμενο μαθήματος: Απειροστικός Λογισμός ΙΙ: Ορισμός συναρτήσεων δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών, ορισμός ορίου και μερικής παραγώγου. Διαφορικά, θεωρήματα για διαφορικά, διαφόριση σύνθετων συναρτήσεων. Πεπλεγμένες συναρτήσεις. Εφαρμογές μερικών παραγώγων: εφαρμογές στην γεωμετρία, μέγιστα και ελάχιστα, μέθοδος πολλαπλασιαστών του Lagrange για μέγιστα και ελάχιστα, εφαπτόμενο επίπεδο. Κλίση, απόκλιση και κατευθυνόμενη παράγωγος. Αναλυτική Γεωμετρία: διανύσματα, αλγεβρικές ιδιότητες διανυσμάτων, γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία. Το εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, τα τριπλά γινόμενα διανυσμάτων. Ευθεία-Επίπεδο: γεωμετρικοί τόποι και εξισώσεις στο χώρο, η ευθεία στο επίπεδο, το επίπεδο. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές, Bernoulli, πλήρεις, πολλαπλασιαστής Euler. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης: θεώρημα ύπαρξης και μοναδικότητας της λύσης, ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, μη-ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, υποβιβασμός τάξης μιας ομογενούς γραμμικής διαφορικής εξίσωσης. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές: ομογενείς εξισώσεις, μη ομογενείς εξισώσεις, μέθοδος των προσδιοριστών συντελεστών κατά Euler, μέθοδος Lagrange.
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα:
Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με βασικές μεθόδους επίλυσης ασκήσεων Απειροστικού Λογισμού ΙΙ καθώς και Συνήθων και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Στόχος είναι η αποδεδειγμένη γνώση και κατανόηση θεμάτων η οποία βασίζεται στη γενική δευτεροβάθμια εκπαίδευσή τους και, ενώ υποστηρίζεται από επιστημονικά εγχειρίδια προχωρημένου επιπέδου.
Προαπαιτούμενα:
κανένα
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη:
  • Εγχειρίδια του μαθήματος: Εφαρμοσμένη Ανάλυση και θεωρία Fourier, Φιλιππάκης Μιχαήλ Ανώτερα Μαθηματικά, Σειρά Schaum, Wrede C. Robert, Spiegel R. Murray Ανώτερα Μαθηματικά, Μωυσιάδης Χρόνης
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης:
Η εξέταση του μαθήματος αποτελείται από γραπτή εξέταση καθώς και δύο προαιρετικές προόδους (απαλλακτικές εφόσον ο βαθμός είναι προβιβάσιμος) που θα πραγματοποιηθούν κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
Γλώσσα διδασκαλίας:
Ελληνικά
Τρόπος παράδοσης μαθήματος (με φυσική παρουσία, εξ αποστάσεως):
Πρόσωπο με Πρόσωπο



  -  Αρχική   -  Επικοινωνία