Γλώσσα:
Language:
 GR    EN

Μαθηματικά Ι

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματικά Ι (Mathematics 1)
Κωδικός Μαθήματος: 3054 (γενήτ. 3050)
Εξάμηνο: 01
Τύπος μαθήματος: Υ
Αριθμός πιστωτικών μονάδων (ECTS): 6
Αριθμός διδακτικών μονάδων: 5
Ώρες θεωρίας/εργαστηρίων: 5/
Όνομα διδάσκοντος/διδασκόντων:
Περιεχόμενο μαθήματος:
Το μάθημα αυτό χωρίζεται σε δύο ενότητες. Στην πρώτη ενότητα έχουμε τις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού Μιας Μεταβλητής. Στόχος είναι να ορισθούν εκ νέου οι έννοιες της συνάρτησης και οι ιδιότητες της, η έννοια του ορίου και της παραγώγου καθώς και οι έννοιες του αόριστου και ορισμένου ολοκληρώματος και οι εφαρμογές του. Η δεύτερη ενότητα αφορά την εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα. Ορίζονται οι βασικοί πίνακες και η άλγεβρα τους με την βοήθεια των οποίων γίνεται η επίλυση γραμμικών συστημάτων. Στην συνέχεια ορίζονται οι διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, η βάση και η διάσταση τους καθώς και η μέθοδος της ορθοκανονικοποίησης. Επίσης δίνονται οι ιδιότητες των γραμμικών μετασχηματισμών, ο ορισμός του πυρήνα και της εικόνας τους. Τέλος έχουμε τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα ενός τετραγωνικού πίνακα και τις εφαρμογές της διαγωνιοποίησης του.
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα:
Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού μιας Πραγματικής Μεταβλητής καθώς και τις βασικές έννοιες και εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρα. Στόχος είναι η αποδεδειγμένη γνώση και κατανόηση θεμάτων η οποία βασίζεται στη γενική δευτεροβάθμια εκπαίδευσή τους και, ενώ υποστηρίζεται από επιστημονικά εγχειρίδια προχωρημένου επιπέδου.
Προαπαιτούμενα:
Κανένα
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη:
  • Εγχειρίδια του μαθήματος: Προτεινόμενη Βιβλιογραφία: 1) Εφαρμοσμένη Αναλυση και στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Φιλιππάκης Μιχαήλ 2) Ανώτερα Μαθηματικά , Μωυσιάδης Χρόνης 2) Απειροστικός Λογισμός και Πραγματική Άλγεβρα, Σακκαλής Παναγιώτης, 3) Ανάλυση και Εφαρμογές, Α. Σαπουνάκης, Ε. Φούντας 4) Γραμμική Άλγεβρα, Μ. Γεωργιακώδης, Π. Γεωργιάδης 5) Ανώτερα Μαθηματικά, Σειρά Schaum, Wrede C. Robert, Spiegel R. Murray 6) Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα, Gilbert Strang
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης:
Η εξέταση του μαθήματος αποτελείται από γραπτή εξέταση καθώς και δύο προαιρετικές προόδους (απαλλακτικές εφόσον ο βαθμός είναι προβιβάσιμος) που θα πραγματοποιηθούν κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
Γλώσσα διδασκαλίας:
Ελληνικά
Τρόπος παράδοσης μαθήματος (με φυσική παρουσία, εξ αποστάσεως):
Πρόσωπο με Πρόσωπο



  -  Αρχική   -  Επικοινωνία